Kalkulus Contoh

$\log (\sin (x))$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \log (x)$ dan $g (x) = \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\log (u)] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\log (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u \ln (10)}$ .

$\frac{1}{u \ln (10)} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x) \ln (10)} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x) \ln (10)} \cos (x)$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{\sin (x) \ln (10)}$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \ln (10)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\ln (10)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Konversikan dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\ln (10)} \cot (x)$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{\ln (10)}$ dan $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{\ln (10)}$