Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx log alami dari x+ akar kuadrat dari 3+x^2
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Kurangi dengan .
Langkah 9
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 10
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 12
Tambahkan dan .
Langkah 13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 14
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Gabungkan dan .
Langkah 14.2
Gabungkan dan .
Langkah 14.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 14.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 15.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.3.2
Gabungkan.
Langkah 15.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 15.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.6
Kalikan dengan .
Langkah 15.7
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.7.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.7.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 15.7.1.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.7.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 15.7.1.4
Bagilah dengan .
Langkah 15.7.2
Sederhanakan .
Langkah 15.7.3
Susun kembali suku-suku.