Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx log alami dari 4sec(x)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 5
Kalikan dengan .
Langkah 6
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Susun kembali dan .
Langkah 7.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 7.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 7.4
Konversikan dari ke .