Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(2x^7-x^2)((x-1)/(x+1))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.8
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.12
Kalikan dengan .
Langkah 3.13
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.14
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.15
Kalikan dengan .
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.5
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.6
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.6.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.6.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.6.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.8.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.8.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.8.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.8.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.8.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.8.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.5.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.5.1.1
Pindahkan .
Langkah 4.8.5.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.5.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.8.5.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.8.5.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.8.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.8.6
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.8.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.8.6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.8.7
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.7.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.7.1.1
Pindahkan .
Langkah 4.8.7.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.7.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.8.7.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.8.7.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.8.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.7.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.8.7.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.8
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 4.8.9
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.9.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.9.1.1
Pindahkan .
Langkah 4.8.9.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.9.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.8.9.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.8.9.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.8.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.9.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.9.3.1
Pindahkan .
Langkah 4.8.9.3.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.9.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.8.9.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.8.9.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.8.9.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.9.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.9.5.1
Pindahkan .
Langkah 4.8.9.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.9.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.9.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.9.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.10
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.10.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.8.10.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.8.10.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.8.10.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.8.11
Susun kembali suku-suku.