Kalkulus Contoh

$x - \ln (2 x)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - \ln (2 x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \ln (2 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \ln (2 x)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- \ln (2 x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \ln (2 x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \ln (2 x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\ln (2 x)]$ .

$1 - \frac{d}{d x} [\ln (2 x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x$ .

$1 - (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 2.2.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$1 - (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x$ .

$1 - (\frac{1}{2 x} \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 2.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$1 - (\frac{1}{2 x} (2 \frac{d}{d x} [x]))$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 - (\frac{1}{2 x} (2 \cdot 1))$

Langkah 2.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$1 - (\frac{1}{2 x} \cdot 2)$

Langkah 2.6

Gabungkan $\frac{1}{2 x}$ dan $2$ .

$1 - \frac{2}{2 x}$

Langkah 2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - \frac{2}{2 x}$

Langkah 2.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \frac{1}{x}$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{x} + 1$