Kalkulus Contoh

$x \arcsin (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = \arcsin (x)$ .

$x \frac{d}{d x} [\arcsin (x)] + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2

Turunan dari $\arcsin (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$x \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \cdot 1$

Langkah 3.3

Kalikan $\arcsin (x)$ dengan $1$ .

$\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x)$