Kalkulus Contoh

$g (x) = 3 {(4 - 9 x)}^{4}$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 {(4 - 9 x)}^{4}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [{(4 - 9 x)}^{4}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [{(4 - 9 x)}^{4}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{4}$ dan $g (x) = 4 - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $4 - 9 x$ .

$3 (\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d x} [4 - 9 x])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$3 (4 u^{3} \frac{d}{d x} [4 - 9 x])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $4 - 9 x$ .

$3 (4 {(4 - 9 x)}^{3} \frac{d}{d x} [4 - 9 x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 ({(4 - 9 x)}^{3} \frac{d}{d x} [4 - 9 x])$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 - 9 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 9 x]$ .

$12 {(4 - 9 x)}^{3} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 9 x])$

Langkah 3.3

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$12 {(4 - 9 x)}^{3} (0 + \frac{d}{d x} [- 9 x])$

Langkah 3.4

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 9 x]$ .

$12 {(4 - 9 x)}^{3} \frac{d}{d x} [- 9 x]$

Langkah 3.5

Karena $- 9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 9 x$ terhadap $x$ adalah $- 9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$12 {(4 - 9 x)}^{3} (- 9 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.6

Kalikan $- 9$ dengan $12$ .

$- 108 {(4 - 9 x)}^{3} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 108 {(4 - 9 x)}^{3} \cdot 1$

Langkah 3.8

Kalikan $- 108$ dengan $1$ .

$- 108 {(4 - 9 x)}^{3}$