Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(x^2+3e^x)/(2e^x-x)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.3
Kalikan dengan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.1.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.2.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.2.1.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.2.1.2.1.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.2.1.4.1
Pindahkan .
Langkah 7.2.1.2.1.4.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.2.1.2.1.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.1.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.2.1.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.2.1.2.1.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.2.1.7.1
Pindahkan .
Langkah 7.2.1.2.1.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.2.1.9
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.2.1.2.1.10
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.2.2
Kurangi dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.2.2.1
Pindahkan .
Langkah 7.2.1.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.5
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.1.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.1.5.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.1.6
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.6.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.2.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.6.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.6.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.6.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.6.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.2.1.6.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.6.5.1
Pindahkan .
Langkah 7.2.1.6.5.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.2.1.6.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.1.6.6
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.6.7
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 7.4
Faktorkan dari .
Langkah 7.5
Faktorkan dari .
Langkah 7.6
Faktorkan dari .
Langkah 7.7
Faktorkan dari .
Langkah 7.8
Faktorkan dari .
Langkah 7.9
Faktorkan dari .
Langkah 7.10
Faktorkan dari .
Langkah 7.11
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.12
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.13
Susun kembali faktor-faktor dalam .