Kalkulus Contoh

$y = \frac{1}{4} \cdot \tan (6 x - 4)$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{4} \cdot \tan (6 x - 4)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [\tan (6 x - 4)]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [\tan (6 x - 4)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \tan (x)$ dan $g (x) = 6 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $6 x - 4$ .

$\frac{1}{4} (\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [6 x - 4])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\tan (u)$ terhadap $u$ adalah $\sec^{2} (u)$ .

$\frac{1}{4} (\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [6 x - 4])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 x - 4$ .

$\frac{1}{4} (\sec^{2} (6 x - 4) \frac{d}{d x} [6 x - 4])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\sec^{2} (6 x - 4)$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sec^{2} (6 x - 4)}{4} \frac{d}{d x} [6 x - 4]$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x - 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{\sec^{2} (6 x - 4)}{4} (\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 3.3

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\sec^{2} (6 x - 4)}{4} (6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{\sec^{2} (6 x - 4)}{4} (6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 3.5

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{\sec^{2} (6 x - 4)}{4} (6 + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 3.6

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{\sec^{2} (6 x - 4)}{4} (6 + 0)$

Langkah 3.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$\frac{\sec^{2} (6 x - 4)}{4} \cdot 6$

Langkah 3.7.2

Gabungkan $\frac{\sec^{2} (6 x - 4)}{4}$ dan $6$ .

$\frac{\sec^{2} (6 x - 4) \cdot 6}{4}$

Langkah 3.7.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $\sec^{2} (6 x - 4)$ .

$\frac{6 \cdot \sec^{2} (6 x - 4)}{4}$

Langkah 3.7.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.4.1

Faktorkan $2$ dari $6 \sec^{2} (6 x - 4)$ .

$\frac{2 (3 \sec^{2} (6 x - 4))}{4}$

Langkah 3.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (3 \sec^{2} (6 x - 4))}{2 (2)}$

Langkah 3.7.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 \sec^{2} (6 x - 4))}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.7.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sec^{2} (6 x - 4)}{2}$