Kalkulus Contoh

$y = \frac{1}{4} \cdot \cos (3 x)$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{4} \cdot \cos (3 x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $3 x$ .

$\frac{1}{4} (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [3 x])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$\frac{1}{4} (- \sin (u) \frac{d}{d x} [3 x])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 x$ .

$\frac{1}{4} (- \sin (3 x) \frac{d}{d x} [3 x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\sin (3 x)$ .

$- \frac{\sin (3 x)}{4} \frac{d}{d x} [3 x]$

Langkah 3.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{\sin (3 x)}{4} (3 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 \frac{\sin (3 x)}{4} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sin (3 x)}{4}$ .

$\frac{- 3 \sin (3 x)}{4} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 \sin (3 x)}{4} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \frac{3 \sin (3 x)}{4} \cdot 1$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{3 \sin (3 x)}{4}$