Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y = akar kuadrat dari ax+a/( akar kuadrat dari ax)
Langkah 1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.6
Gabungkan dan .
Langkah 2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.11
Gabungkan dan .
Langkah 2.12
Gabungkan dan .
Langkah 2.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.8
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.8.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.9
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.12
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.14
Kalikan dengan .
Langkah 3.15
Gabungkan dan .
Langkah 3.16
Gabungkan dan .
Langkah 3.17
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.18
Gabungkan dan .
Langkah 3.19
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.20
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.21
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.22
Gabungkan dan .
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.3.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.2.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.5
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.7
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.8
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.3.9
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.9.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.9.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.9.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.9.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.9.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.9.4
Kurangi dengan .