Kalkulus Contoh

$y = x^{3} - \frac{x^{2}}{28} + 8 x + 1$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} - \frac{x^{2}}{28} + 8 x + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{28}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{28}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{28}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{28}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- \frac{1}{28}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{x^{2}}{28}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{28} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 x^{2} - \frac{1}{28} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 x^{2} - \frac{1}{28} (2 x) + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 x^{2} - 2 (\frac{1}{28}) x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{28}$ .

$3 x^{2} + \frac{- 2}{28} x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.5

Gabungkan $\frac{- 2}{28}$ dan $x$ .

$3 x^{2} + \frac{- 2 x}{28} + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$3 x^{2} + \frac{2 (- x)}{28} + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $28$ .

$3 x^{2} + \frac{2 (- x)}{2 (14)} + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 14} + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} + \frac{- x}{14} + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 x^{2} - \frac{x}{14} + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - \frac{x}{14} + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 x^{2} - \frac{x}{14} + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3.3

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - \frac{x}{14} + 8 + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 x^{2} - \frac{x}{14} + 8 + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $3 x^{2} - \frac{x}{14} + 8$ dan $0$ .

$3 x^{2} - \frac{x}{14} + 8$