Kalkulus Contoh

$y = \ln (\sqrt[3]{\frac{x - 1}{x + 1}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{x - 1}{x + 1}}$ sebagai ${(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln ({(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai ${(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan ${(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} \frac{d}{d x} [{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{3}}$ dan $g (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $\frac{x - 1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{3}}] \frac{d}{d x} [\frac{x - 1}{x + 1}])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {u_{2}}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{x - 1}{x + 1}])$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $\frac{x - 1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{x - 1}{x + 1}])$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \frac{d}{d x} [\frac{x - 1}{x + 1}])$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d x} [\frac{x - 1}{x + 1}])$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d x} [\frac{x - 1}{x + 1}])$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1 - 3}{3}} \frac{d}{d x} [\frac{x - 1}{x + 1}])$

Langkah 7.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{- 2}{3}} \frac{d}{d x} [\frac{x - 1}{x + 1}])$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{d}{d x} [\frac{x - 1}{x + 1}])$

Langkah 9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x - 1$ dan $g (x) = x + 1$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{(x + 1) \frac{d}{d x} [x - 1] - (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 10

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{(x + 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 10.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{(x + 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 10.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{(x + 1) (1 + 0) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 10.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{(x + 1) \cdot 1 - (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 10.4.2

Kalikan $x + 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{x + 1 - (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 10.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{x + 1 - (x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 10.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{x + 1 - (x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [1])}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 10.7

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{x + 1 - (x - 1) (1 + 0)}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 10.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{x + 1 - (x - 1) \cdot 1}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 10.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}} \frac{x + 1 - (x - 1)}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 10.8.3

Kalikan $\frac{x + 1 - (x - 1)}{{(x + 1)}^{2}}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{x + 1 - (x - 1)}{{(x + 1)}^{2} \cdot 3} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}})$

Langkah 10.8.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{x + 1 - (x - 1)}{3 \cdot {(x + 1)}^{2}} {(\frac{x - 1}{x + 1})}^{- \frac{2}{3}})$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{1}{{(\frac{x - 1}{x + 1})}^{\frac{1}{3}}} (\frac{x + 1 - (x - 1)}{3 {(x + 1)}^{2}} {(\frac{x + 1}{x - 1})}^{\frac{2}{3}})$

Langkah 11.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x - 1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}} (\frac{x + 1 - (x - 1)}{3 {(x + 1)}^{2}} {(\frac{x + 1}{x - 1})}^{\frac{2}{3}})$

Langkah 11.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x + 1}{x - 1}$ .

$\frac{1}{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}} (\frac{x + 1 - (x - 1)}{3 {(x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$

Langkah 11.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}} (\frac{x + 1 - x - - 1}{3 {(x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$

Langkah 11.5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$1 \frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} (\frac{x + 1 - x - - 1}{3 {(x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$

Langkah 11.5.2

Kalikan $\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$ dengan $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} (\frac{x + 1 - x - - 1}{3 {(x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$

Langkah 11.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} (\frac{x + 1 - x + 1}{3 {(x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$

Langkah 11.5.4

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} (\frac{0 + 1 + 1}{3 {(x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$

Langkah 11.5.5

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} (\frac{1 + 1}{3 {(x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$

Langkah 11.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} (\frac{2}{3 {(x + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{3}}})$

Langkah 11.5.7

Kalikan $\frac{2}{3 {(x + 1)}^{2}}$ dengan $\frac{{(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{2 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 11.5.8

Pindahkan ${(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{2}{3 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{- \frac{2}{3}}}$

Langkah 11.5.9

Kalikan ${(x + 1)}^{2}$ dengan ${(x + 1)}^{- \frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.9.1

Pindahkan ${(x + 1)}^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{2}{3 ({(x + 1)}^{- \frac{2}{3}} {(x + 1)}^{2}) {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 11.5.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{2}{3 {(x + 1)}^{- \frac{2}{3} + 2} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 11.5.9.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{2}{3 {(x + 1)}^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 11.5.9.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{2}{3 {(x + 1)}^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 11.5.9.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{2}{3 {(x + 1)}^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 11.5.9.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.9.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{2}{3 {(x + 1)}^{\frac{- 2 + 6}{3}} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 11.5.9.6.2

Tambahkan $- 2$ dan $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{2}{3 {(x + 1)}^{\frac{4}{3}} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 11.5.10

Kalikan $\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$ dengan $\frac{2}{3 {(x + 1)}^{\frac{4}{3}} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x + 1)}^{\frac{4}{3}} {(x - 1)}^{\frac{2}{3}})}$

Langkah 11.5.11

Kalikan ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ dengan ${(x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.11.1

Pindahkan ${(x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{{(x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(x - 1)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x + 1)}^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 11.5.11.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{{(x - 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} (3 {(x + 1)}^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 11.5.11.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{{(x - 1)}^{\frac{2 + 1}{3}} (3 {(x + 1)}^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 11.5.11.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{{(x - 1)}^{\frac{3}{3}} (3 {(x + 1)}^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 11.5.11.5

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{{(x - 1)}^{1} (3 {(x + 1)}^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 11.5.12

Sederhanakan ${(x - 1)}^{1} (3 {(x + 1)}^{\frac{4}{3}})$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{(x - 1) (3 {(x + 1)}^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 11.5.13

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \cdot {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{(x - 1) (3 {(x + 1)}^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 11.5.14

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x - 1$ .

$\frac{2 {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot (x - 1) {(x + 1)}^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 11.5.15

Pindahkan ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2}{3 (x - 1) {(x + 1)}^{\frac{4}{3}} {(x + 1)}^{- \frac{1}{3}}}$

Langkah 11.5.16

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.16.1

Kalikan ${(x + 1)}^{\frac{4}{3}}$ dengan ${(x + 1)}^{- \frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.16.1.1

Pindahkan ${(x + 1)}^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{2}{3 (x - 1) ({(x + 1)}^{- \frac{1}{3}} {(x + 1)}^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 11.5.16.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2}{3 (x - 1) {(x + 1)}^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}}$

Langkah 11.5.16.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{3 (x - 1) {(x + 1)}^{\frac{- 1 + 4}{3}}}$

Langkah 11.5.16.1.4

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{2}{3 (x - 1) {(x + 1)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 11.5.16.1.5

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\frac{2}{3 (x - 1) {(x + 1)}^{1}}$

Langkah 11.5.16.2

Sederhanakan $3 (x - 1) {(x + 1)}^{1}$ .

$\frac{2}{3 (x - 1) (x + 1)}$

Langkah 11.6

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2}{3 (x + 1) (x - 1)}$