Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=3(sin(x)+cos(x))(sin(x)-cos(x))
Langkah 1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 8
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 10.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 10.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.3.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.3.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.4.3.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.4.3.1.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.4.3.1.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 10.4.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.3.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.4.3.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.4.3.1.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.4.3.1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 10.4.3.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 10.4.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 10.4.4
Faktorkan dari .
Langkah 10.4.5
Faktorkan dari .
Langkah 10.4.6
Faktorkan dari .
Langkah 10.4.7
Susun kembali suku-suku.
Langkah 10.4.8
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 10.4.9
Kalikan dengan .
Langkah 10.4.10
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.11
Kalikan dengan .
Langkah 10.4.12
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.12.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.12.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.12.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.13
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.13.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.13.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.13.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.4.13.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.4.13.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.4.13.1.1.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.4.13.1.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 10.4.13.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.13.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.4.13.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.4.13.1.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.4.13.1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 10.4.13.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 10.4.13.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 10.4.13.3
Tambahkan dan .
Langkah 10.4.14
Faktorkan dari .
Langkah 10.4.15
Faktorkan dari .
Langkah 10.4.16
Faktorkan dari .
Langkah 10.4.17
Susun kembali suku-suku.
Langkah 10.4.18
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 10.4.19
Kalikan dengan .
Langkah 10.5
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 10.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 10.6
Tambahkan dan .