Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=5x^(2/5)-3/(x^4)+6 akar pangkat tiga dari x^2
Langkah 1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.8
Gabungkan dan .
Langkah 2.9
Gabungkan dan .
Langkah 2.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.11
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.12
Faktorkan dari .
Langkah 2.13
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.13.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Pindahkan .
Langkah 3.7.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.7.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.8
Kalikan dengan .
Langkah 4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.5
Gabungkan dan .
Langkah 4.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.9
Gabungkan dan .
Langkah 4.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.11
Kalikan dengan .
Langkah 4.12
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.13
Faktorkan dari .
Langkah 4.14
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.14.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.14.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.14.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 5.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.3
Susun kembali suku-suku.