Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dy p(y)=(y^-1+y^-2)(8y^-3-9y^-4)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.1.4
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.1.5
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.3
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.4
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1.1.2.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1.1.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.4.1.1.2.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.4.1.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.4.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.2.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1.2.2.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.4.1.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.4.1.3
Gabungkan.
Langkah 3.2.4.1.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1.4.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.4.1.4.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.4.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.4.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.1.6
Gabungkan.
Langkah 3.2.4.1.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1.7.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.4.1.7.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.4.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.4.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.5.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.5.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.5.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.6
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.6.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.6.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.6.3
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.6.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.6.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.7
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.7.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.8
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.1.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1.1.2.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.8.1.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.8.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.1.2.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1.2.4.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.8.1.2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.8.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.1.3.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1.3.3.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.8.1.3.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.8.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.1.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.1.4.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1.4.5.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.8.1.4.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.8.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.8.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.5
Kurangi dengan .
Langkah 3.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.