Kalkulus Contoh

$\sin^{2} (y)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{2}$ dan $g (y) = \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sin (y)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [\sin (y)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d y} [\sin (y)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (y)$ .

$2 \sin (y) \frac{d}{d y} [\sin (y)]$

Langkah 2

Turunan dari $\sin (y)$ terhadap $y$ adalah $\cos (y)$ .

$2 \sin (y) \cos (y)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali faktor-faktor dari $2 \sin (y) \cos (y)$ .

$2 \cos (y) \sin (y)$

Langkah 3.2

Susun kembali $2 \cos (y)$ dan $\sin (y)$ .

$\sin (y) (2 \cos (y))$

Langkah 3.3

Susun kembali $\sin (y)$ dan $2$ .

$2 \cdot \sin (y) \cos (y)$

Langkah 3.4

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\sin (2 y)$