Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=x akar kuadrat dari 1-x^2+arccos(x)
Langkah 1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.9
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.10
Gabungkan dan .
Langkah 2.11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.12
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.12.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.14
Kalikan dengan .
Langkah 2.15
Kurangi dengan .
Langkah 2.16
Gabungkan dan .
Langkah 2.17
Gabungkan dan .
Langkah 2.18
Gabungkan dan .
Langkah 2.19
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.20
Faktorkan dari .
Langkah 2.21
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.21.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.21.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.21.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.22
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.23
Gabungkan dan .
Langkah 2.24
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.25
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.26
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.27
Tambahkan dan .
Langkah 2.28
Kalikan dengan .
Langkah 2.29
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.30
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.31
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.31.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.31.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.31.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.31.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.32
Sederhanakan .
Langkah 2.33
Kurangi dengan .
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.1.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.1.3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.1.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.3.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.3.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.3.6.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3.8
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.1.3.9
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.1.3.10
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.3.11
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.3.12
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.3.12.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.3.12.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.5
Sederhanakan.
Langkah 4.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.3.2
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.4
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4.2
Susun kembali dan .
Langkah 4.4.3
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.6
Susun kembali faktor-faktor dalam .