Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dy ((y-1)^4)/((y^2+2y)^5)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 6.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.6
Kalikan dengan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 7.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.8
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.8.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.1.8.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.1.8.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.1.9
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.9.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.9.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.1.9.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.9.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 7.1.9.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.9.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.9.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.9.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.9.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.9.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.1.9.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.1.10
Kurangi dengan .
Langkah 7.1.11
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.11.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.11.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.11.3
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.11.4
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.11.5
Faktorkan dari .
Langkah 7.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7.3
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 7.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.6
Faktorkan dari .
Langkah 7.7
Faktorkan dari .
Langkah 7.8
Faktorkan dari .
Langkah 7.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.10
Faktorkan dari .
Langkah 7.11
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.12
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.13
Susun kembali faktor-faktor dalam .