Kalkulus Contoh

Tentukan Integralnya (x^3-x^2+1)/(x-1)
Langkah 1
Bagilah dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
--++
Langkah 1.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
--++
Langkah 1.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
--++
+-
Langkah 1.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
--++
-+
Langkah 1.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
--++
-+
Langkah 1.6
Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
--++
-+
++
Langkah 1.7
Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 4
Biarkan . Kemudian . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Diferensialkan .
Langkah 4.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 5
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Sederhanakan.
Langkah 7
Ganti semua kemunculan dengan .