Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.1.3
Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah .
Langkah 1.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.6
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.6.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.6.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.6.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.6.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.6.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.1.6.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.6.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.6.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.6.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.6.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.6.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.6.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.6.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.6.7
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.6.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.6.9
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.6.10
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.1.6.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.6.10.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.6.10.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.6.10.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.6.10.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.6.10.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.6.10.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.6.11
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.6.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.1.6.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.6.12.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.6.12.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.6.12.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.6.13
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.6.14
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.6.15
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.6.16
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.6.16.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.6.16.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.7
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.7.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.7.2
Pindahkan .
Langkah 1.1.7.3
Pindahkan .
Langkah 1.1.7.4
Pindahkan .
Langkah 1.1.7.5
Pindahkan .
Langkah 1.1.7.6
Pindahkan .
Langkah 1.2
Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.
Langkah 1.2.1
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.2
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.3
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.4
Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.5
Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.
Langkah 1.3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Langkah 1.3.1
Selesaikan dalam .
Langkah 1.3.1.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.3.1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.3.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.1.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.1.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 1.3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.2.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.3.3
Selesaikan dalam .
Langkah 1.3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.3.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.3.3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.3.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.3.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 1.3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.4.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.3.5
Selesaikan dalam .
Langkah 1.3.5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.5.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.3.5.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.5.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.3.5.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.5.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.3.5.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.5.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.5.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.5.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.5.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.6
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 1.3.6.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.6.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.3.7
Selesaikan dalam .
Langkah 1.3.7.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.7.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.3.7.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.3.7.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.8
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Langkah 1.3.9
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 1.4
Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam dengan nilai-nilai yang didapat dari , , , dan .
Langkah 1.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Langkah 4.1
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 4.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Langkah 6.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Langkah 8.1
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 8.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 8.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 9
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 11
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 12
Kalikan dengan .
Langkah 13
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 14
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 15
Langkah 15.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 15.1.1
Diferensialkan .
Langkah 15.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 15.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 15.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 15.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 15.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 16
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 17
Sederhanakan.
Langkah 18
Ganti semua kemunculan dengan .