Kalkulus Contoh

$\frac{1}{7 \sqrt[7]{x^{6}}}$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{7}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{7}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{7} \int \frac{1}{\sqrt[7]{x^{6}}} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{x^{6}}$ sebagai $x^{\frac{6}{7}}$ .

$\frac{1}{7} \int \frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} d x$

Langkah 2.2

Pindahkan $x^{\frac{6}{7}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{7} \int {(x^{\frac{6}{7}})}^{- 1} d x$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{6}{7}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{7} \int x^{\frac{6}{7} \cdot - 1} d x$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{6}{7} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gabungkan $\frac{6}{7}$ dan $- 1$ .

$\frac{1}{7} \int x^{\frac{6 \cdot - 1}{7}} d x$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{7} \int x^{\frac{- 6}{7}} d x$

Langkah 2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{7} \int x^{- \frac{6}{7}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- \frac{6}{7}}$ terhadap $x$ adalah $7 x^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{1}{7} (7 x^{\frac{1}{7}} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{1}{7} (7 x^{\frac{1}{7}} + C)$ sebagai $\frac{1}{7} \cdot 7 x^{\frac{1}{7}} + C$ .

$\frac{1}{7} \cdot 7 x^{\frac{1}{7}} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $7$ .

$\frac{7}{7} x^{\frac{1}{7}} + C$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{7} x^{\frac{1}{7}} + C$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 x^{\frac{1}{7}} + C$

Langkah 4.2.3

Kalikan $x^{\frac{1}{7}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{7}} + C$