Kalkulus Contoh

$\frac{f (x) \cdot 1}{\sqrt{3 x - 2}}$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah rantai. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Kalikan $f (x)$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}]$

Langkah 3

Kalikan $\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}} \cdot \frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}]$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2} \sqrt{3 x - 2}}]$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{3 x - 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} \sqrt{3 x - 2}}]$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{3 x - 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} {\sqrt{3 x - 2}}^{1}}]$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1 + 1}}]$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{2}}]$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ sebagai $3 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x - 2}$ sebagai ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}]$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}]$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{1}}]$

Langkah 4.6.5

Sederhanakan.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}]$

Langkah 5

Karena $\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ konstan terhadap $f$ , turunan dari $\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ terhadap $f$ adalah $0$ .

$0$