Kalkulus Contoh

$c = \frac{7}{k^{3}}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d k} (c) = \frac{d}{d k} (\frac{7}{k^{3}})$

Langkah 2

Turunan dari $c$ terhadap $k$ adalah $c'$ .

$c'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $7$ konstan terhadap $k$ , turunan dari $\frac{7}{k^{3}}$ terhadap $k$ adalah $7 \frac{d}{d k} [\frac{1}{k^{3}}]$ .

$7 \frac{d}{d k} [\frac{1}{k^{3}}]$

Langkah 3.2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $\frac{1}{k^{3}}$ sebagai ${(k^{3})}^{- 1}$ .

$7 \frac{d}{d k} [{(k^{3})}^{- 1}]$

Langkah 3.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(k^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \frac{d}{d k} [k^{3 \cdot - 1}]$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$7 \frac{d}{d k} [k^{- 3}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d k} [k^{n}]$ adalah $n k^{n - 1}$ di mana $n = - 3$ .

$7 (- 3 k^{- 4})$

Langkah 3.4

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$- 21 k^{- 4}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 21 \frac{1}{k^{4}}$

Langkah 3.5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Gabungkan $- 21$ dan $\frac{1}{k^{4}}$ .

$\frac{- 21}{k^{4}}$

Langkah 3.5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{21}{k^{4}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$c' = - \frac{21}{k^{4}}$

Langkah 5

Ganti $c'$ dengan $\frac{d c}{d k}$ .

$\frac{d c}{d k} = - \frac{21}{k^{4}}$