Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 1.2
Selesaikan persamaan.
Langkah 1.2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.2.2
Faktorkan menggunakan uji akar rasional.
Langkah 1.2.2.1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 1.2.2.2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 1.2.2.3
Substitusikan dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomialnya.
Langkah 1.2.2.3.1
Substitusikan ke dalam polinomialnya.
Langkah 1.2.2.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.2.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.2.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.2.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2.3.7
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.2.3.8
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.2.4
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.
Langkah 1.2.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.2.5.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
+ | + | + | + |
Langkah 1.2.2.5.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+ | + | + | + |
Langkah 1.2.2.5.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+ | + | + | + | ||||||||
+ | + |
Langkah 1.2.2.5.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+ | + | + | + | ||||||||
- | - |
Langkah 1.2.2.5.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ |
Langkah 1.2.2.5.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + |
Langkah 1.2.2.5.7
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+ | |||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + |
Langkah 1.2.2.5.8
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+ | |||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
+ | + |
Langkah 1.2.2.5.9
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+ | |||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - |
Langkah 1.2.2.5.10
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+ | |||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ |
Langkah 1.2.2.5.11
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
+ | |||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + |
Langkah 1.2.2.5.12
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+ | + | ||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + |
Langkah 1.2.2.5.13
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+ | + | ||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
+ | + |
Langkah 1.2.2.5.14
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+ | + | ||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - |
Langkah 1.2.2.5.15
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+ | + | ||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
Langkah 1.2.2.5.16
Karena sisanya adalah , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.
Langkah 1.2.2.6
Tulis sebagai himpunan faktor.
Langkah 1.2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 1.2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 1.2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 1.2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.5.2
Selesaikan untuk .
Langkah 1.2.5.2.1
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 1.2.5.2.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 1.2.5.2.3
Sederhanakan.
Langkah 1.2.5.2.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.2.5.2.3.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.2.5.2.3.1.2
Kalikan .
Langkah 1.2.5.2.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.2.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.5.2.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.2.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.2.3.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.2.4
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 1.2.5.2.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.2.5.2.4.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.2.5.2.4.1.2
Kalikan .
Langkah 1.2.5.2.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.2.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.2.4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.5.2.4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.2.4.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.2.4.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.2.4.3
Ubah menjadi .
Langkah 1.2.5.2.4.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.2.4.5
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.5.2.4.6
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.5.2.4.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2.5.2.5
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 1.2.5.2.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.2.5.2.5.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.2.5.2.5.1.2
Kalikan .
Langkah 1.2.5.2.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.2.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.2.5.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.5.2.5.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.2.5.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.2.5.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.2.5.3
Ubah menjadi .
Langkah 1.2.5.2.5.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.2.5.5
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.5.2.5.6
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.5.2.5.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2.5.2.6
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 1.2.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 1.3
perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.
perpotongan sumbu x:
perpotongan sumbu x:
Langkah 2
Langkah 2.1
Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 2.2
Selesaikan persamaan.
Langkah 2.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 2.2.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 2.2.3
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 2.2.4
Sederhanakan .
Langkah 2.2.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.2.4.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 2.2.4.1.2
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 2.2.4.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Langkah 2.2.4.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.4.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.3
perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.
perpotongan sumbu y:
perpotongan sumbu y:
Langkah 3
Sebutkan perpotongan-perpotongannya.
perpotongan sumbu x:
perpotongan sumbu y:
Langkah 4