Kalkulus Contoh

Cari dx/dy x^2y+e^(2x+y)=2x akar kuadrat dari y
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 3.3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.5
Gabungkan dan .
Langkah 4.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.9
Gabungkan dan .
Langkah 4.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.11
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.12
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.13
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.13.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.13.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.13.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.13.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.13.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.13.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.1.1.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 6.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 6.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.4
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.4.3
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 6.5
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.5.4
Faktorkan dari .
Langkah 6.5.5
Faktorkan dari .
Langkah 6.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.7
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.7.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.7.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.7.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.2.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.2.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.2.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.2.2.6
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.7.2.2.7
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.7.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.7.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.7.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.7.3.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.7.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.7.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.7.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.7.3.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.7.3.6
Gabungkan dan .
Langkah 6.7.3.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.7.3.8
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.3.9
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.3.10
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.3.11
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.3.12
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.3.13
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.7.3.13.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.7.3.13.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.7.3.14
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 6.7.3.15
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.7.3.15.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.3.15.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.3.15.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.3.15.4
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.3.15.5
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.3.16
Kalikan dengan .
Langkah 6.7.3.17
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 7
Ganti dengan .