Kalkulus Contoh

$\sin (x + y)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = \sin (y)$ dan $g (y) = x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x + y$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d y} [x + y]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d y} [x + y]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x + y$ .

$\cos (x + y) \frac{d}{d y} [x + y]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [y]$ .

$\cos (x + y) (\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [y])$

Langkah 2.2

Karena $x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $x$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\cos (x + y) (0 + \frac{d}{d y} [y])$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\cos (x + y) (0 + 1)$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\cos (x + y) \cdot 1$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\cos (x + y)$ dengan $1$ .

$\cos (x + y)$