Kalkulus Contoh

$h (x) = 7 x^{2} (6 x + 5^{2})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 7 x^{2}$ dan $g (x) = 6 x + 5^{2}$ .

$7 x^{2} \frac{d}{d x} [6 x + 5^{2}] + (6 x + 5^{2}) \frac{d}{d x} [7 x^{2}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$7 x^{2} \frac{d}{d x} [6 x + 25] + (6 x + 5^{2}) \frac{d}{d x} [7 x^{2}]$

Langkah 2.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x + 25$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [25]$ .

$7 x^{2} (\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [25]) + (6 x + 5^{2}) \frac{d}{d x} [7 x^{2}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$7 x^{2} (6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [25]) + (6 x + 5^{2}) \frac{d}{d x} [7 x^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$7 x^{2} (6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [25]) + (6 x + 5^{2}) \frac{d}{d x} [7 x^{2}]$

Langkah 3.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$7 x^{2} (6 + \frac{d}{d x} [25]) + (6 x + 5^{2}) \frac{d}{d x} [7 x^{2}]$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $25$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $25$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$7 x^{2} (6 + 0) + (6 x + 5^{2}) \frac{d}{d x} [7 x^{2}]$

Langkah 4.2

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$7 x^{2} \cdot 6 + (6 x + 5^{2}) \frac{d}{d x} [7 x^{2}]$

Langkah 4.3

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$7 x^{2} \cdot 6 + (6 x + 5^{2}) (7 \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 4.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$7 x^{2} \cdot 6 + (6 x + 5^{2}) (7 (2 x))$

Langkah 4.5

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$7 x^{2} \cdot 6 + (6 x + 5^{2}) (14 x)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x^{2} \cdot 6 + 6 x (14 x) + 5^{2} (14 x)$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$42 x^{2} + 6 x (14 x) + 5^{2} (14 x)$

Langkah 5.2.2

Kalikan $14$ dengan $6$ .

$42 x^{2} + 84 x \cdot x + 5^{2} (14 x)$

Langkah 5.2.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$42 x^{2} + 84 (x^{1} x) + 5^{2} (14 x)$

Langkah 5.2.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$42 x^{2} + 84 (x^{1} x^{1}) + 5^{2} (14 x)$

Langkah 5.2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$42 x^{2} + 84 x^{1 + 1} + 5^{2} (14 x)$

Langkah 5.2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$42 x^{2} + 84 x^{2} + 5^{2} (14 x)$

Langkah 5.2.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$42 x^{2} + 84 x^{2} + 25 (14 x)$

Langkah 5.2.8

Kalikan $14$ dengan $25$ .

$42 x^{2} + 84 x^{2} + 350 x$

Langkah 5.2.9

Tambahkan $42 x^{2}$ dan $84 x^{2}$ .

$126 x^{2} + 350 x$