Kalkulus Contoh

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d r} [f (r) g (r)]$ adalah $f (r) \frac{d}{d r} [g (r)] + g (r) \frac{d}{d r} [f (r)]$ di mana $f (r) = \frac{4}{3}$ dan $g (r) = p r^{3}$ .

$\frac{4}{3} \frac{d}{d r} [p r^{3}] + p r^{3} \frac{d}{d r} [\frac{4}{3}]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $p$ konstan terhadap $r$ , turunan dari $p r^{3}$ terhadap $r$ adalah $p \frac{d}{d r} [r^{3}]$ .

$\frac{4}{3} (p \frac{d}{d r} [r^{3}]) + p r^{3} \frac{d}{d r} [\frac{4}{3}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ adalah $n r^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{4}{3} (p (3 r^{2})) + p r^{3} \frac{d}{d r} [\frac{4}{3}]$

Langkah 2.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{4}{3} (3 \cdot p r^{2}) + p r^{3} \frac{d}{d r} [\frac{4}{3}]$

Langkah 2.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $3 p r^{2}$ .

$\frac{4}{3} (3 r^{2} p) + p r^{3} \frac{d}{d r} [\frac{4}{3}]$

Langkah 2.4

Karena $\frac{4}{3}$ konstan terhadap $r$ , turunan dari $\frac{4}{3}$ terhadap $r$ adalah $0$ .

$\frac{4}{3} (3 r^{2} p) + p r^{3} \cdot 0$

Langkah 3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3} (r^{2} p) + p r^{3} \cdot 0$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12}{3} (r^{2} p) + p r^{3} \cdot 0$

Langkah 3.3

Gabungkan $r^{2}$ dan $\frac{12}{3}$ .

$\frac{r^{2} \cdot 12}{3} p + p r^{3} \cdot 0$

Langkah 3.4

Gabungkan $\frac{r^{2} \cdot 12}{3}$ dan $p$ .

$\frac{r^{2} \cdot 12 p}{3} + p r^{3} \cdot 0$

Langkah 3.5

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $r^{2}$ .

$\frac{12 \cdot r^{2} p}{3} + p r^{3} \cdot 0$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $3$ dari $12 r^{2} p$ .

$\frac{3 (4 r^{2} p)}{3} + p r^{3} \cdot 0$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (4 r^{2} p)}{3 (1)} + p r^{3} \cdot 0$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 r^{2} p)}{3 \cdot 1} + p r^{3} \cdot 0$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 r^{2} p}{1} + p r^{3} \cdot 0$

Langkah 3.6.2.4

Bagilah $4 r^{2} p$ dengan $1$ .

$4 r^{2} p + p r^{3} \cdot 0$

Langkah 3.7

Kalikan $0$ dengan $p$ .

$4 r^{2} p + 0 r^{3}$

Langkah 3.8

Kalikan $0$ dengan $r^{3}$ .

$4 r^{2} p + 0$

Langkah 3.9

Tambahkan $4 r^{2} p$ dan $0$ .

$4 r^{2} p$