Kalkulus Contoh

$\sqrt[3]{81 x^{5} y^{10}} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $81 x^{5} y^{10}$ sebagai ${(3 x y^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2} y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $27$ dari $81$ .

$\sqrt[3]{27 (3) x^{5} y^{10}} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{5} y^{10}} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{2}) y^{10}} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 1.4

Faktorkan $y^{9}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{2}) (y^{9} y)} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $y^{9}$ sebagai ${(y^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{2}) ({(y^{3})}^{3} y)} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 1.6

Pindahkan $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3}) {(y^{3})}^{3} x^{2} y} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 1.7

Pindahkan $3$ .

$\sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) {(y^{3})}^{3} \cdot 3 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $(3^{3} (x^{3})) {(y^{3})}^{3}$ sebagai ${(3 x y^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x y^{3})}^{3} \cdot 3 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 1.9

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{{(3 x y^{3})}^{3} \cdot 3 (x^{2} y)} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 1.10

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{{(3 x y^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2} y)} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{3 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

Langkah 3

Kalikan $3 x y^{3} \sqrt[3]{3 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{9 x y^{2} (3 x^{2} y)}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x y^{2} (x^{2} y)}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 (x^{2} x^{1}) y^{2} y}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x^{2 + 1} y^{2} y}$

Langkah 3.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x^{3} y^{2} y}$

Langkah 3.6

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x^{3} (y^{1} y^{2})}$

Langkah 3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x^{3} y^{1 + 2}}$

Langkah 3.8

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x^{3} y^{3}}$

Langkah 4

Tulis kembali $27 x^{3} y^{3}$ sebagai ${(3 x y)}^{3}$ .

$3 x y^{3} \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3}}$

Langkah 5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$3 x y^{3} (3 x y)$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) y^{3} (3 y)$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} y^{3} (3 y)$

Langkah 7

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $y$ .

$3 x^{2} (y \cdot y^{3}) \cdot 3$

Langkah 7.2

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{2} (y^{1} y^{3}) \cdot 3$

Langkah 7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{2} y^{1 + 3} \cdot 3$

Langkah 7.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$3 x^{2} y^{4} \cdot 3$

Langkah 8

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x^{2} y^{4}$