Kalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{3 - x} - \sqrt{2 + x}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{3 - x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$3 - x \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq - 3$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- x \geq - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq - 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x \leq 3$

Langkah 3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 + x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 + x \geq 0$

Langkah 4

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 2$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 2, 3]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - 2 \leq x \leq 3}$

Langkah 6