Kalkulus Contoh

$\frac{y^{9} {(y^{2} x^{- 4})}^{- 2}}{{(3 y^{2})}^{4} x^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(y^{2} x^{- 4})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{9}}{{(3 y^{2})}^{4} x^{2} {(y^{2} x^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y^{2}$ .

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{4} x^{2} {(y^{2} x^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y^{2} x^{- 4}$ .

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{4} x^{2} {(y^{2})}^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan ${(y^{2})}^{4}$ dengan ${(y^{2})}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{y^{9}}{3^{4} ({(y^{2})}^{2} {(y^{2})}^{4}) x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{2 + 4} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{6} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{y^{9}}{81 {(y^{2})}^{6} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{2 \cdot 6} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{- 4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} x^{- 4 \cdot 2}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} x^{- 8}}$

Langkah 2.7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} \frac{1}{x^{8}}}$

Langkah 2.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Gabungkan $81$ dan $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{y^{9}}{y^{12} x^{2} \frac{81}{x^{8}}}$

Langkah 2.8.2

Gabungkan $y^{12}$ dan $\frac{81}{x^{8}}$ .

$\frac{y^{9}}{x^{2} \frac{y^{12} \cdot 81}{x^{8}}}$

Langkah 2.8.3

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{y^{12} \cdot 81}{x^{8}}$ .

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{8}}}$

Langkah 2.9

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} y^{12} \cdot 81}{x^{8}}}$

Langkah 2.10

Kurangi pernyataan $\frac{x^{2} y^{12} \cdot 81}{x^{8}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} y^{12} \cdot 81$ .

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{8}}}$

Langkah 2.10.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{8}$ .

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{2} x^{6}}}$

Langkah 2.10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{2} x^{6}}}$

Langkah 2.10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{9}}{\frac{y^{12} \cdot 81}{x^{6}}}$

Langkah 2.11

Pindahkan $81$ ke sebelah kiri $y^{12}$ .

$\frac{y^{9}}{\frac{81 y^{12}}{x^{6}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y^{9} \frac{x^{6}}{81 y^{12}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y^{9}$ dari $81 y^{12}$ .

$y^{9} \frac{x^{6}}{y^{9} (81 y^{3})}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{9} \frac{x^{6}}{y^{9} (81 y^{3})}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{6}}{81 y^{3}}$