Kalkulus Contoh

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}}$

Langkah 1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{3}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{6}}{3}}$

Langkah 2

Gabungkan $2$ dan $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{3} \frac{3}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{3}{2 \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{3} (\frac{3}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{3}{2 \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 5.2

Pindahkan $\sqrt{6}$ .

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Langkah 5.4

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Langkah 5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 5.7

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

Langkah 5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{3} \frac{3 (\sqrt{6})}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $3$ dari $2 \cdot 6$ .

$\sqrt{3} \frac{3 (\sqrt{6})}{3 (2 \cdot 2)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{3 (2 \cdot 2)}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{4}$

Langkah 8

Kalikan $\sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\sqrt{3}$ dan $\frac{\sqrt{6}}{4}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{6}}{4}$

Langkah 8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 6}}{4}$

Langkah 8.3

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{\sqrt{18}}{4}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{\sqrt{9 (2)}}{4}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{4}$

Langkah 9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$1.06066017 \dots$