Kalkulus Contoh

$\frac{(7 {(- 1 + h)}^{2} + 5 (- 1 + h)) - (7 {(- 1)}^{2} + 5 (- 1))}{h}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = - 1 + h$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $- 1 + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 \cdot 1 + 5 (- 1))}{h}$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 + 5 (- 1))}{h}$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 - 5)}{h}$

Langkah 1.1.2

Kurangi $5$ dengan $7$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 1 \cdot 2}{h}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 2}{h}$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 7 \cdot - 2 = - 14$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 u$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 (u) - 2}{h}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 2$ ditambah $7$

$\frac{7 u^{2} + (- 2 + 7) u - 2}{h}$

Langkah 1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 u^{2} - 2 u + 7 u - 2}{h}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(7 u^{2} - 2 u) + 7 u - 2}{h}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{u (7 u - 2) + 1 (7 u - 2)}{h}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 u - 2$ .

$\frac{(7 u - 2) (u + 1)}{h}$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- 1 + h$ .

$\frac{(7 (- 1 + h) - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(7 \cdot - 1 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{(- 7 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Langkah 1.4.2

Kurangi $2$ dengan $- 7$ .

$\frac{(7 h - 9) (- 1 + h + 1)}{h}$

Langkah 1.4.3

Gabungkan suku balikan dalam $- 1 + h + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{(7 h - 9) (h + 0)}{h}$

Langkah 1.4.3.2

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

Langkah 2.2

Bagilah $7 h - 9$ dengan $1$ .

$7 h - 9$