Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dt (0.1t+1) log alami dari akar kuadrat dari t
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Kurangi dengan .
Langkah 9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10
Gabungkan dan .
Langkah 11
Kalikan dengan .
Langkah 12
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 13
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1.1
Pindahkan .
Langkah 13.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 13.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 13.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 13.2
Sederhanakan .
Langkah 14
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 15
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 16
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 17
Kalikan dengan .
Langkah 18
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 19
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.1
Tambahkan dan .
Langkah 19.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 20
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 20.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 20.2.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 20.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 20.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 20.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 20.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 20.4
Bagilah dengan .