Kalkulus Contoh

$- \frac{1}{t^{2}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = - 1$ dan $g (t) = \frac{1}{t^{2}}$ .

$- \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{2}}] + \frac{1}{t^{2}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{t^{2}}$ sebagai ${(t^{2})}^{- 1}$ .

$- \frac{d}{d t} [{(t^{2})}^{- 1}] + \frac{1}{t^{2}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(t^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{d}{d t} [t^{2 \cdot - 1}] + \frac{1}{t^{2}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{d}{d t} [t^{- 2}] + \frac{1}{t^{2}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$- (- 2 t^{- 3}) + \frac{1}{t^{2}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 t^{- 3} + \frac{1}{t^{2}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 1$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$2 t^{- 3} + \frac{1}{t^{2}} \cdot 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $\frac{1}{t^{2}}$ dengan $0$ .

$2 t^{- 3} + 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $2 t^{- 3}$ dan $0$ .

$2 t^{- 3}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{t^{3}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{t^{3}}$ .

$\frac{2}{t^{3}}$