Kalkulus Contoh

$\frac{\ln (t)}{t}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ adalah $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ di mana $f (t) = \ln (t)$ dan $g (t) = t$ .

$\frac{t \frac{d}{d t} [\ln (t)] - \ln (t) \frac{d}{d t} [t]}{t^{2}}$

Langkah 2

Turunan dari $\ln (t)$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{t}$ .

$\frac{t \frac{1}{t} - \ln (t) \frac{d}{d t} [t]}{t^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $t$ dan $\frac{1}{t}$ .

$\frac{\frac{t}{t} - \ln (t) \frac{d}{d t} [t]}{t^{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{t}{t} - \ln (t) \frac{d}{d t} [t]}{t^{2}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 - \ln (t) \frac{d}{d t} [t]}{t^{2}}$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1 - \ln (t) \cdot 1}{t^{2}}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - \ln (t)}{t^{2}}$