Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/d@VAR f(x)=x^8 akar kuadrat dari 5-3x
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 8.4
Gabungkan dan .
Langkah 9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11
Tambahkan dan .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Gabungkan dan .
Langkah 13.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 14
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 15
Kalikan dengan .
Langkah 16
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 17
Susun kembali.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 17.2
Pindahkan .
Langkah 18
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 19
Gabungkan dan .
Langkah 20
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 21
Kalikan dengan .
Langkah 22
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 22.1
Pindahkan .
Langkah 22.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 22.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 22.4
Tambahkan dan .
Langkah 22.5
Bagilah dengan .
Langkah 23
Sederhanakan .
Langkah 24
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 24.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 24.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 24.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 24.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 24.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 24.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 24.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 24.2.1.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 24.2.1.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 24.2.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 24.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 24.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 24.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 24.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 24.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 24.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 24.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 24.4
Faktorkan dari .
Langkah 24.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 24.6
Faktorkan dari .
Langkah 24.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 24.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.