Kalkulus Contoh

$v (r) = \frac{4}{3} π r^{3}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $π$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{4 π}{3} r^{3}]$

Langkah 2

Karena $\frac{4 π}{3}$ konstan terhadap $r$ , turunan dari $\frac{4 π}{3} r^{3}$ terhadap $r$ adalah $\frac{4 π}{3} \frac{d}{d r} [r^{3}]$ .

$\frac{4 π}{3} \frac{d}{d r} [r^{3}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ adalah $n r^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{4 π}{3} (3 r^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{3 (4 π)}{3} r^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12 π}{3} r^{2}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{12 π}{3}$ dan $r^{2}$ .

$\frac{12 π r^{2}}{3}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $3$ dari $12 π r^{2}$ .

$\frac{3 (4 π r^{2})}{3}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (4 π r^{2})}{3 (1)}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 π r^{2})}{3 \cdot 1}$

Langkah 4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 π r^{2}}{1}$

Langkah 4.4.2.4

Bagilah $4 π r^{2}$ dengan $1$ .

$4 π r^{2}$