Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/d@VAR p(x) = natural log of -x^3+3x^2+72x+1
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.12
Tambahkan dan .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.2
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.2.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 3.3.2.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 3.3.2.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 3.3.2.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 3.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.6
Faktorkan dari .
Langkah 3.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.8
Faktorkan dari .
Langkah 3.9
Faktorkan dari .
Langkah 3.10
Faktorkan dari .
Langkah 3.11
Faktorkan dari .
Langkah 3.12
Faktorkan dari .
Langkah 3.13
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.14
Faktorkan dari .
Langkah 3.15
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.16
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.17
Tulis kembali pernyataannya.