Kalkulus Contoh

$x^{2} + x y + y^{2} + 2 x - y$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + x y + y^{2} + 2 x - y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $x y$ terhadap $x$ adalah $y \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x + y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$2 x + y + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 3

Karena $y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + y + 0 + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + y + 0 + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x + y + 0 + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 x + y + 0 + 2 + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 5

Karena $- y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- y$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + y + 0 + 2 + 0$

Langkah 6

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $2 x + y$ dan $0$ .

$2 x + y + 2 + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $2 x + y + 2$ dan $0$ .

$2 x + y + 2$