Kalkulus Contoh

$x^{3} \cdot 3^{x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = 3^{x}$ .

$x^{3} \frac{d}{d x} [3^{x}] + 3^{x} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $3$ .

$x^{3} (3^{x} \ln (3)) + 3^{x} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$x^{3} (3^{x} \ln (3)) + 3^{x} (3 x^{2})$

Langkah 4

Kalikan $3^{x}$ dengan $3$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $3$ .

$x^{3} (3^{x} \ln (3)) + 3 \cdot 3^{x} x^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $3^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} (3^{x} \ln (3)) + 3^{1} \cdot 3^{x} x^{2}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} (3^{x} \ln (3)) + 3^{1 + x} x^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali suku-suku.

$3^{x} x^{3} \ln (3) + 3^{1 + x} x^{2}$

Langkah 5.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $3^{x} x^{3} \ln (3) + 3^{1 + x} x^{2}$ .

$x^{3} \cdot 3^{x} \ln (3) + x^{2} \cdot 3^{1 + x}$