Kalkulus Contoh

$x^{5} + 5 x^{4} - 10 x^{2} + 6$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{5} + 5 x^{4} - 10 x^{2} + 6$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$5 x^{4} + 5 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$5 x^{4} + 5 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$5 x^{4} + 20 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 10 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 10 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 10 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$5 x^{4} + 20 x^{3} - 10 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$5 x^{4} + 20 x^{3} - 10 (2 x) + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 10$ .

$5 x^{4} + 20 x^{3} - 20 x + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$5 x^{4} + 20 x^{3} - 20 x + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $5 x^{4} + 20 x^{3} - 20 x$ dan $0$ .

$5 x^{4} + 20 x^{3} - 20 x$