Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx (x+7)/( akar kuadrat dari x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Sederhanakan.
Langkah 5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Tambahkan dan .
Langkah 8.2
Kalikan dengan .
Langkah 9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 10
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11
Gabungkan dan .
Langkah 12
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.2
Kurangi dengan .
Langkah 14
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 15
Gabungkan dan .
Langkah 16
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 17
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 17.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 17.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.3.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 17.3.1.2
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 17.3.1.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.3.1.3.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.3.1.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 17.3.1.3.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 17.3.1.3.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 17.3.1.3.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 17.3.1.3.4
Kurangi dengan .
Langkah 17.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 17.3.1.5
Gabungkan dan .
Langkah 17.3.1.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 17.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 17.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 17.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 17.3.5
Kurangi dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.3.5.1
Susun kembali dan .
Langkah 17.3.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 17.4
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 17.4.2
Gabungkan.
Langkah 17.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 17.4.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.4.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 17.4.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 17.4.5
Kalikan dengan .
Langkah 17.4.6
Gabungkan dan .
Langkah 17.4.7
Kalikan dengan .
Langkah 17.4.8
Faktorkan dari .
Langkah 17.4.9
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.4.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 17.4.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 17.4.9.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 17.4.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 17.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.5.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 17.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 17.5.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.5.3.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.5.3.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 17.5.3.1.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 17.5.3.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 17.5.3.1.4
Bagilah dengan .
Langkah 17.5.3.2
Sederhanakan .
Langkah 17.6
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 17.7
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 17.7.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.7.2.1
Pindahkan .
Langkah 17.7.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.7.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 17.7.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 17.7.2.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 17.7.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 17.7.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 17.8
Pindahkan ke sebelah kiri .