Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx xe^(-(x^2)/50)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.4
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Tambahkan dan .
Langkah 7.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 9
Kalikan dengan .