Kalkulus Contoh

$2 - | 2 x - 1 |$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 - | 2 x - 1 |$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- | 2 x - 1 |]$ .

$\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- | 2 x - 1 |]$

Langkah 1.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- | 2 x - 1 |]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- | 2 x - 1 |]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- | 2 x - 1 |$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [| 2 x - 1 |]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [| 2 x - 1 |]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = | x |$ dan $g (x) = 2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x - 1$ .

$0 - (\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [2 x - 1])$

Langkah 2.2.2

Turunan dari $| u |$ terhadap $u$ adalah $\frac{u}{| u |}$ .

$0 - (\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [2 x - 1])$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x - 1$ .

$0 - (\frac{2 x - 1}{| 2 x - 1 |} \frac{d}{d x} [2 x - 1])$

Langkah 2.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$0 - (\frac{2 x - 1}{| 2 x - 1 |} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))$

Langkah 2.4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - (\frac{2 x - 1}{| 2 x - 1 |} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - (\frac{2 x - 1}{| 2 x - 1 |} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]))$

Langkah 2.6

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 - (\frac{2 x - 1}{| 2 x - 1 |} (2 \cdot 1 + 0))$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$0 - (\frac{2 x - 1}{| 2 x - 1 |} (2 + 0))$

Langkah 2.8

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$0 - (\frac{2 x - 1}{| 2 x - 1 |} \cdot 2)$

Langkah 2.9

Gabungkan $\frac{2 x - 1}{| 2 x - 1 |}$ dan $2$ .

$0 - \frac{(2 x - 1) \cdot 2}{| 2 x - 1 |}$

Langkah 2.10

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $2 x - 1$ .

$0 - \frac{2 (2 x - 1)}{| 2 x - 1 |}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$0 - \frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 1}{| 2 x - 1 |}$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$0 - \frac{4 x + 2 \cdot - 1}{| 2 x - 1 |}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$0 - \frac{4 x - 2}{| 2 x - 1 |}$

Langkah 3.2.3

Kurangi $\frac{4 x - 2}{| 2 x - 1 |}$ dengan $0$ .

$- \frac{4 x - 2}{| 2 x - 1 |}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $4 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$- \frac{2 (2 x) - 2}{| 2 x - 1 |}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$- \frac{2 (2 x) + 2 (- 1)}{| 2 x - 1 |}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (- 1)$ .

$- \frac{2 (2 x - 1)}{| 2 x - 1 |}$