Kalkulus Contoh

$40 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{5}}$

Langkah 1

Karena $40 y^{\frac{1}{5}}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $40 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{5}}$ terhadap $x$ adalah $40 y^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$ .

$40 y^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{4}{5}$ .

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 1 \cdot 5}{5}})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 5}{5}})$

Langkah 6.2

Kurangi $5$ dengan $4$ .

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{- 1}{5}})$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{- \frac{1}{5}})$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$40 y^{\frac{1}{5}} \frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$

Langkah 9

Gabungkan $40$ dan $\frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$ .

$y^{\frac{1}{5}} \frac{40 (4 x^{- \frac{1}{5}})}{5}$

Langkah 10

Kalikan $4$ dengan $40$ .

$y^{\frac{1}{5}} \frac{160 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$

Langkah 11

Gabungkan $y^{\frac{1}{5}}$ dan $\frac{160 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{5}} (160 x^{- \frac{1}{5}})}{5}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $160$ ke sebelah kiri $y^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{160 \cdot y^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{1}{5}}}{5}$

Langkah 12.2

Pindahkan $x^{- \frac{1}{5}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{160 y^{\frac{1}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 13

Faktorkan $5$ dari $160 y^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{5 (32 y^{\frac{1}{5}})}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 14

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{5 (32 y^{\frac{1}{5}})}{5 (x^{\frac{1}{5}})}$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (32 y^{\frac{1}{5}})}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{32 y^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{1}{5}}}$