Kalkulus Contoh

$2 \arcsin (x - 1)$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 \arcsin (x - 1)$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x - 1)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x - 1)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \arcsin (x)$ dan $g (x) = x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - 1$ .

$2 (\frac{d}{d u} [\arcsin (u)] \frac{d}{d x} [x - 1])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\arcsin (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$ .

$2 (\frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}} \frac{d}{d x} [x - 1])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 1$ .

$2 (\frac{1}{\sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}}} \frac{d}{d x} [x - 1])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{\sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}}}$ dan $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}}} \frac{d}{d x} [x - 1]$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}}} (1 + \frac{d}{d x} [- 1])$

Langkah 3.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}}} (1 + 0)$

Langkah 3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}}} \cdot 1$

Langkah 3.5.2

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}}}$ dengan $1$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}}}$