Kalkulus Contoh

$\frac{2 x (150 - 25 x)}{30}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x (150 - 25 x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x (150 - 25 x))}{30}]$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x (150 - 25 x))}{2 \cdot 15}]$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x (150 - 25 x))}{2 \cdot 15}]$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (150 - 25 x)}{15}]$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $150 - 25 x$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $x (150 - 25 x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (x (30 - 5 x))}{15}]$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (x (30 - 5 x))}{5 (3)}]$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (x (30 - 5 x))}{5 \cdot 3}]$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (30 - 5 x)}{3}]$

Langkah 3

Faktorkan $5$ dari $30 - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (5 (6) - 5 x)}{3}]$

Langkah 3.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (5 (6) + 5 (- x))}{3}]$

Langkah 3.3

Faktorkan $5$ dari $5 (6) + 5 (- x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (5 (6 - x))}{3}]$

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5 (6 - x)}{3}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{5 x (6 - x)}{3}]$

Langkah 4.2

Karena $\frac{5}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{5 x (6 - x)}{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [x (6 - x)]$ .

$\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [x (6 - x)]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = 6 - x$ .

$\frac{5}{3} (x \frac{d}{d x} [6 - x] + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 - x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{5}{3} (x (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{5}{3} (x (0 + \frac{d}{d x} [- x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{5}{3} (x \frac{d}{d x} [- x] + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5}{3} (x (- \frac{d}{d x} [x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{5}{3} (x (- 1 \cdot 1) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{5}{3} (x \cdot - 1 + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5}{3} (- 1 \cdot x + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6.6.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{5}{3} (- x + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{5}{3} (- x + (6 - x) \cdot 1)$

Langkah 6.8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Kalikan $6 - x$ dengan $1$ .

$\frac{5}{3} (- x + 6 - x)$

Langkah 6.8.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$\frac{5}{3} (- 2 x + 6)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5}{3} (- 2 x) + \frac{5}{3} \cdot 6$

Langkah 7.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{3} x + \frac{5}{3} \cdot 6$

Langkah 7.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$\frac{- 10}{3} x + \frac{5}{3} \cdot 6$

Langkah 7.2.3

Gabungkan $\frac{- 10}{3}$ dan $x$ .

$\frac{- 10 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot 6$

Langkah 7.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot 6$

Langkah 7.2.5

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $6$ .

$- \frac{10 x}{3} + \frac{5 \cdot 6}{3}$

Langkah 7.2.6

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$- \frac{10 x}{3} + \frac{30}{3}$

Langkah 7.2.7

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.7.1

Faktorkan $3$ dari $30$ .

$- \frac{10 x}{3} + \frac{3 \cdot 10}{3}$

Langkah 7.2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.7.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{10 x}{3} + \frac{3 \cdot 10}{3 (1)}$

Langkah 7.2.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{10 x}{3} + \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 1}$

Langkah 7.2.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{10 x}{3} + \frac{10}{1}$

Langkah 7.2.7.2.4

Bagilah $10$ dengan $1$ .

$- \frac{10 x}{3} + 10$