Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx akar kuadrat dari 1-x^2arcsin(x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7
Gabungkan dan .
Langkah 8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Kurangi dengan .
Langkah 10
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10.2
Gabungkan dan .
Langkah 10.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 10.4
Gabungkan dan .
Langkah 11
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Tambahkan dan .
Langkah 14
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 15
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 16
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Kalikan dengan .
Langkah 16.2
Gabungkan dan .
Langkah 16.3
Gabungkan dan .
Langkah 16.4
Faktorkan dari .
Langkah 17
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Faktorkan dari .
Langkah 17.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 17.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 18
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 19
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 20
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 21
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.1
Kalikan dengan .
Langkah 21.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 21.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 21.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 21.5
Tambahkan dan .
Langkah 21.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 21.6.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 21.7
Kalikan dengan .
Langkah 21.8
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 21.9
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 21.10
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 21.11
Tambahkan dan .
Langkah 21.12
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.12.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 21.12.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 22
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 23
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 23.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 23.3
Tambahkan dan .
Langkah 23.4
Bagilah dengan .
Langkah 24
Sederhanakan .
Langkah 25
Sederhanakan.
Langkah 26
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 26.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 26.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 26.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 26.1.1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 26.1.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 26.2
Susun kembali suku-suku.